作辅助线连接EC，取BD中点O,连接OC。 AE＝2分之1BD,O点为BD中点，故AE=DO=OB 你再证明三角形EAD相似于CBD，得到角EAC=CBD 所以三角形AEC全等于三角形BOC 可得角OBC等于角ECA 你再证明三角形ECD相似于ABD得到角ECA=ABD 所以角OBC等于角ABD 即可得BD是∠ABC的平分线．
