解：
因为X^2-3X+1=0，
所以x-3+1/x=0
即x+1/x=3
即 （x+1/x）^2=9
即x^2+1/x^2+2=9
即x^2+1/x^2=7
即 （x^2+1/x^2）^2=49
所以x^4+1/x^4+2=49
所以 x^4+1/x^4=47
x^2-3x+1=0
x-3+1/x=0,x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
[x^2+(1/x)^2]^2=x^4+(1/x^4)+2=49
x^4+(1/x^4)=47
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