你好！
1.按照你的条件，结论是A≥0(或≤0)
例子：An=1/n ，每一个An都大于0，但极限A=0.
说明：
用反证法来说明：假设满足你的条件(An>0)，但A<0，则-A/2>0，由极限的定义，存在一个M，使得当n>M时，|An-A|<(-A/2) => AnM都成立，所以我们也可以同时要求n>N，这时有An<0(n>N)，与条件矛盾。
2.直接说明即可。
若A>0，则A/2>0。由极限的定义，存在一个N，当n>N时，|An-A| An>A/2>0。这样我们已经找到了一个N，当n>N时，An>0。
你好！我们也学了这个，我们老师讲了这个，我就跟你说说，它是说当满足条件是n>N是存在无限个项与极限保持符号相同，我就给你举个例子吧。你就当极限为负时，数列开始为正，当项数增多时，开始变负了，一直到接近极限，也就是当n>N时 则有数列项与极限保持相同的符号，这就是保号性
跟a有什么关系啊，但是只要a>0，肯定存在当n大于某一数值的时候，xn全大于0
bu补充；
你对极限的理解有点偏差，如果
N
时任意正值为a,那么n>N时，1xn-a1的值肯定小于a,而不会是2a,不然，这个就不是极限了
你搞没搞错
命题1都是错误的
比如An=1/n>0,但是数列收敛于A=0
还说是书上说的,我晕!
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