监护权法院可以申请强制执行。人民法院可以对拒不履行或者妨碍他人履行生效判决、裁定、调解中子女抚养义务的当事人或者其他人采取强制措施。1、法院的判决、裁定和调解书一经生效，就具有法律效力，对当事人具有强制力。各方应当按照法律文书的内容履行义务。2、申请强制执行子女抚养权的案件不能视为强制执行子女人身，应当理解为强制被申请人履行将子女交给申请人抚养的行为。在实际操作中，我们不能简单地把这种情况理解为只要把孩子强行带走，然后交给申请人就法院对此类案件的执行措施应当限制在申请人与被申请人之间，通过合法程序强制被申请人履行义务，而不是直接强制子女的人身。4、由于案件的特殊性，在执行阶段，执行人会告知被申请人不履行生效法律判决的后果，积极做好各方的调解工作，尽可能以和解的方式结案。法律无非是合理的，父母反目成仇。其实最受伤的是孩子。5、协商调解失败的，可以对被申请人进行训诫教育，责令其履行。但被申请人仍拒绝配合法院工作，不主动将子女交给申请人抚养的，可以依法对被申请人采取强制措施，如司法拘留。情节严重的，也可能涉嫌拒绝执行法院判决和裁定。
《民事诉讼法》第二百三十六条
